求过两圆x^2+y^2-4x+2y=0,x^2+y^2-2y-4=0的交点,且半径最小圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 17:09:48

x^2+y^2-4x+2y=0化为标准形式：(x-2)²+(y+1)²=5,圆心A(2,-1),半径√5
x^2+y^2-2y-4=0化为标准形式：x²+(y-1)²=5,圆心B(0,1),半径√5
设两圆交点为C和D,CD和AB交点为M,因为两圆半径相等,所以AB和CD互相垂直平分,M既是AB中点,又是CD中点,M坐标为（1,0）
所求圆即为以AB中点为半径,以公共弦长|AB|为直径的圆
连接AC,AB,直角三角形AMC中,|AM|²=(2-1)²+(-1-0)²=2,|AC|²=5
根据勾股定理,有|MC|²=5-2=3
所以所求圆的方程为(x-1)²+y²=3

求过两圆x^2+y^2-4x+2y=0,x^2+y^2-2y-4=0的交点,且半径最小圆的方程求过两圆x^2+y^2+4x-3=0与x^2+y^2-4y-3=0的交点,且圆心在直线2x-y-4=0的圆的方程求过两圆X^2+Y^2-2X-2Y=0和X^2+Y^2-4X-4Y=0的交点且面积最小的圆的方程求过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0的交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程求过两圆C1:x^2+y^2+4x+y+1=0及C2:x^2+y^2+2x+2y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程求过两圆x^2+y^2+4x-3y+5=0与x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆的方程求圆心在直线3x+4y—1=0上且过两圆x^2+y^2-x-y-2与x^2+y^2=5的交点的圆的方程求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x^2+y^2-2x+10y-24=0,x^2+y^2+2x+2y-8=0交点的圆方程求过已知圆x^2+y^2-4x+2y=0,x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在2x+4y=1上圆的方程（用圆系方试求过圆x^2+y^2-2x-4y+1=0与直线x-3y+2=0的交点,且半径2根号2的圆的方程求经过两圆C1:x^2+y^2-4x+2y+1=0与圆C2:x^2+y^2-6x=0的交点且过点(2,-2)的圆的方程. 求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交点且与直线x-(根号3)y-6=0相切的圆的方程