作业帮数学3题,今天就要请有详细过程...好的再加分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 05:58:49
数学3题,今天就要
请有详细过程...好的再加分
请有详细过程...好的再加分
例1：
第一次折叠后的图b,因AD=1.5,所以DB=EC=2.5-1.5=1
第二次折叠后的图c,BA=AD-DB=1.5-1=0.5
因DA//EC,所以BF:FC=BA:EC=0.5:1=1/2
而又BF+FC=BC=1.5,所以CF=1.5*2/3=1
例2：
既然是旋转平移,那么这两个三角形大小是完全一样的,所以CD=AO=2,OD=BO=1
所以C的坐标是(1,2),A的坐标(-2,0)
所以AC的距离为:√(AD^2+CD^2)=√(3^2+2^2)=√13
例3：
(1)-1:所求区域即为阴影部分,其面积为：多边形ACP'B的面积-三角形ABP-扇形PBP'
即S=扇形ABC+三角形BCP'-三角形ABP-扇形PBP'=扇形ABC+(三角形BCP'-三角形ABP)-扇形PBP'
因三角形BCP'=三角形ABP,即S=扇形ABC-扇形PBP'=pi*a^2/4-pi*b^2=pi/2*(a^2-b^2) 【PI为圆周率】
(1)-2:设边长为AB=BC=X,根据余弦定理：
X^2=2^2+4^2-2*2*4*cos135°
X^2=4+16-16*[-√(1/2)]=20+8*√2
AB=√(20+8*√2)
又2:sin(ABP)=AB:sin135°
所以sin(ABP)=(√2)/AB=cos(PBC)
因PC^2=BP^2+BC^2-2*BP*BC*cos(PBC)
即PC^2=4^2+(20+8*√2)-2*4*BC*[(√2)/AB]
PC^2=4^2+(20+8*√2)-2*4*(√2)=16+20+8*√2-8*√2=36
所以PC=6
(2)假设P点不在AC上,连接PD,过P点作平行于BC的线段交AB于E,交CD于G；过P点作平行于AB的线段交BC于F,交AD于H；
PA^2=AE^2+EP^2,PC^2=PF^2+FC^2
又因为EP=BF,所以BP^2=BF^2+PF^2=EP^2+PF^2
所以PA^2+PC^2=AE^2+EP^2+PF^2+FC^2=AE^2+(EP^2+PF^2)+FC^2=AE^2+FC^2+PB^2
因为PA^2+PC^2=2*PB^2,所以AE^2+FC^2+PB^2=2*PB^2
化简后即AE^2+FC^2=PB^2
又因为AE=DG,FC=HD,
所以AE^2+FC^2=DG^2+HD^2=PD^2
所以PB^2=PD^2,即PB=PD
所以P必定在AC上.
第一次折叠后的图b,因AD=1.5,所以DB=EC=2.5-1.5=1
第二次折叠后的图c,BA=AD-DB=1.5-1=0.5
因DA//EC,所以BF:FC=BA:EC=0.5:1=1/2
而又BF+FC=BC=1.5,所以CF=1.5*2/3=1
例2：
既然是旋转平移,那么这两个三角形大小是完全一样的,所以CD=AO=2,OD=BO=1
所以C的坐标是(1,2),A的坐标(-2,0)
所以AC的距离为:√(AD^2+CD^2)=√(3^2+2^2)=√13
例3：
(1)-1:所求区域即为阴影部分,其面积为：多边形ACP'B的面积-三角形ABP-扇形PBP'
即S=扇形ABC+三角形BCP'-三角形ABP-扇形PBP'=扇形ABC+(三角形BCP'-三角形ABP)-扇形PBP'
因三角形BCP'=三角形ABP,即S=扇形ABC-扇形PBP'=pi*a^2/4-pi*b^2=pi/2*(a^2-b^2) 【PI为圆周率】
(1)-2:设边长为AB=BC=X,根据余弦定理：
X^2=2^2+4^2-2*2*4*cos135°
X^2=4+16-16*[-√(1/2)]=20+8*√2
AB=√(20+8*√2)
又2:sin(ABP)=AB:sin135°
所以sin(ABP)=(√2)/AB=cos(PBC)
因PC^2=BP^2+BC^2-2*BP*BC*cos(PBC)
即PC^2=4^2+(20+8*√2)-2*4*BC*[(√2)/AB]
PC^2=4^2+(20+8*√2)-2*4*(√2)=16+20+8*√2-8*√2=36
所以PC=6
(2)假设P点不在AC上,连接PD,过P点作平行于BC的线段交AB于E,交CD于G；过P点作平行于AB的线段交BC于F,交AD于H；
PA^2=AE^2+EP^2,PC^2=PF^2+FC^2
又因为EP=BF,所以BP^2=BF^2+PF^2=EP^2+PF^2
所以PA^2+PC^2=AE^2+EP^2+PF^2+FC^2=AE^2+(EP^2+PF^2)+FC^2=AE^2+FC^2+PB^2
因为PA^2+PC^2=2*PB^2,所以AE^2+FC^2+PB^2=2*PB^2
化简后即AE^2+FC^2=PB^2
又因为AE=DG,FC=HD,
所以AE^2+FC^2=DG^2+HD^2=PD^2
所以PB^2=PD^2,即PB=PD
所以P必定在AC上.
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