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某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有3种方案:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 14:56:24
某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有3种方案:
1.第一次提价P%,第二次q%
2.第一次提价q%,第二次提价p%
3.第一、二次提价均为2/p+q%
其中p、q是不相等的正数.3种方案哪种提价最多?
(提示:因为p≠q,(p—q)²=p²-2pq+q²>0 所以p²+q²>2pq)
方案3(改)第1、2次提价均为2分之p+q%
看得懂了不?
第三个是((P+q)/2)%吧(百分(2分之(p+q)))
假设原来的价格为1,提价后价格为w,那么3个方案提价后的价格分别为
1、w1=(1+p%)(1+q%)
2、w2=(1+q%)(1+p%)
显然 1、2 方案提价后 价格相等 w1=w2=1+(p+q)%+(pq)%
3、w3=(1+((p+q)/2)%)(1+((p+q)/2)%)=1+(p+q)%+((p+q)²/4)%
=1+(p+q)%+((p²+2pq+q²)/4)%
因为p²+q²>2pq 所以p²+2pq+q²>4pq 所以(p²+2pq+q²)/4>pq即(p²+2pq+q²)/4-pq>0
所以w3-w1=1+(p+q)%+((p²+2pq+q²)/4)%-(1+(p+q)%+(pq)%)
=((p²+2pq+q²)/4)%-(pq)%
=((p²+2pq+q²)/4-pq)%>0
所以w3>w1
所以第3种方案提价最多