请阅读下面的材料，并回答所提出的问题．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 15:22:20

请阅读下面的材料，并回答所提出的问题．
三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，求证：

证明：如图，过C作CE∥DA，交BA的延长线于E，

∵CE∥DA，
∴∠1=∠E，∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠E=∠3，
∴AE=AC，
∵
BD
DC=
BA
AE，
∴
BD
DC=
AB
AC．
①证明过程中用到的定理有：平行线的性质定理和等腰三角形的判定定理；
②转化思想．
故答案为：B．
③∵AD是角平分线，
∴
BD
DC=
AB
AC，
又∵AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm，
∴
BD
7−BD=
5
4，
∴BD=
35
9（cm）．

请阅读下面的材料，并回答所提出的问题．阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：bsinB＝csinC 请阅读下面的材料，并回答有关问题下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．阅读下面关于“绿色植物光合作用的发现”的材料，回答所提出的问题：阅读下面材料并回答问题党的十六大提出了全面建设小康社会加快推进社会主义现代（06广东39）阅读下面的材料，回答所提出的问题：阅读下面有关手机的材料，并回答问题．先阅读下面材料，再解答所提出的问题阅读下面关于“绿色植物光合作用的发现”的材料，回答所提出的问题：材料一：17世纪，海尔蒙特实验．材料请阅读所提供的材料，回答下列问题．下面是张明同学化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．