作业帮当x大于1时,函数y=x-1分之x方-4x+9的最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 13:20:30
当x大于1时,函数y=x-1分之x方-4x+9的最小值
答：
x>1,x-1>0
y=(x^2-4x+9)/(x-1)
=[(x-1)^2-2(x-1)+10] / (x-1)
=(x-1)+10/(x-1) -2
>=2√[(x-1)*10/(x-1)]-2
=2√10 -2
当且仅当x-1=10/(x-1)即x-1=√10,x=1+√10时取得最小值2√10-2
再问： 是+6不是+10吧
再答： 哦，不好意思，重新解答如下：
答：
x>1，x-1>0
y=(x^2-4x+9)/(x-1)
=[(x-1)^2-2(x-1)+6] / (x-1)
=(x-1)+6/(x-1) -2
>=2√[(x-1)*6/(x-1)]-2
=2√6 -2
当且仅当x-1=6/(x-1)即x-1=√6，x=1+√6时取得最小值2√6-2
x>1,x-1>0
y=(x^2-4x+9)/(x-1)
=[(x-1)^2-2(x-1)+10] / (x-1)
=(x-1)+10/(x-1) -2
>=2√[(x-1)*10/(x-1)]-2
=2√10 -2
当且仅当x-1=10/(x-1)即x-1=√10,x=1+√10时取得最小值2√10-2
再问： 是+6不是+10吧
再答： 哦，不好意思，重新解答如下：
答：
x>1，x-1>0
y=(x^2-4x+9)/(x-1)
=[(x-1)^2-2(x-1)+6] / (x-1)
=(x-1)+6/(x-1) -2
>=2√[(x-1)*6/(x-1)]-2
=2√6 -2
当且仅当x-1=6/(x-1)即x-1=√6，x=1+√6时取得最小值2√6-2
当x大于1时,函数y=x-1分之x方-4x+9的最小值
当X大于0时,函数Y=(2X平方+1)/X的最小值为
均值定理 求函数y=3x+x方分之1(x大于0)的最小值
y等于根号下x+1分之x方 求1.其值域 2.当X大于-1时y的最小值 3.当 x大于=4 小于等于6 时求y的取值范围
函数y=x+x-1分之1(x大于1)的最小值是
已知x大于1,求函数y=2x+x-1分之1的最小值
当t大于等于x小于等于t+1时,求函数y=2分之1x平方-x-2分之5的最小值
当X>0时,Y=2X方+X方分之3的最小值是多少
当x大于1/2时,求函数y=x+8/(2x-1）的最小值.并求出函数取得最小值时实数x的值.
已知X大于0.Y大于0.X分之1+Y分之9=1 X+Y的最小值为
已知x大于0,函数Y=X分之4+X的最小值
均值定理 求函数y=x方+x分之16（x大于0）的最小值