等比数列.q公比m.n.k.l∈正整数且m+n=k+l 1.求证an=am×qn-m 2.am×an=ak×al

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:47:36

等比数列.q公比m.n.k.l∈正整数且m+n=k+l 1.求证an=am×qn-m 2.am×an=ak×al
求证（1）的m.n前面是下标后面是次数（2）离得klmn都是下标

话说我正好也写到这道题……帮你解了吧.
(1)a(m+1)/a(m)*a(m+2)/a(m+1)*a(m+3)/(am+2)……an/a(m-1)=q^(n-m)
a(m+1) a（m+2） a（m+3）什么的都可以消掉.
随后就剩下了 an/am=q(n-m）
（2）am=a1*q^(m-1) an=a1*q(n-1) ak=a1*q(k-1) al=a1*q(l-1)
am*an=a1^2*q(m-1+n-1) ak*al=a1^2*q(k-1+l-1)
=a1^2*q(m+n-2) a1^2*(k+l-2)
m+n=k+l
∴a1^2*(m=n-2) =a1^2*(k+l-2)
所以am*an=ak*al
希望可以帮到你.

等比数列.q公比m.n.k.l∈正整数且m+n=k+l 1.求证an=am×qn-m 2.am×an=ak×al 已知等比数列{an}的公比q≠+ -1,且am,an,ap成等比数列,求证m,n,p成等差数列已知等比数列的工笔Q不=1,且AM,AN,AP成等比数列,求证M,N,P成等差数列在等比数列an中,am=10^k,ak=10^m,则a(m+k)= 在等比数列an中a1+am=66,a2*am-1=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q 等比数列{an}中,Am=10^n,An=10^m,则An+m等于多少已知数列An为等差数列,且p+q=m+n.求证Ap+Aq=Am+An 在等比数列{an}中,a1+am=66,a2*a（m-1）=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q m+n=p+q〈＝〉am*an=ap*aq【等比数列】若m+n=p+q,m n p q ∈N* ,在等差数列中有am+an=ap+aq,那在等比数列中呢? 在等比数列{An}中,A1+Am=66,A2Am-1=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q 在等比数列{an}中,a1+am=66,a2am-1=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q.