作业帮初三一道解一元二次方程的题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 16:18:41
初三一道解一元二次方程的题.
x²-2| x |+2=m 恰好有三个实数根,
问,m的值?
∵x²＝| x |²∴原方程可化为| x |²－2| x |²＋（2－m）＝0,∵方程有三个实数根,∴必有一个实数根为| x |＝0,（否则方程有四个实数根!）∴2-m=0,m=2
我不明白的地方是为什么| x |=0?
x²-2| x |+2=m 恰好有三个实数根,
问,m的值?
∵x²＝| x |²∴原方程可化为| x |²－2| x |²＋（2－m）＝0,∵方程有三个实数根,∴必有一个实数根为| x |＝0,（否则方程有四个实数根!）∴2-m=0,m=2
我不明白的地方是为什么| x |=0?
设| x |=y 则原方程为y^2-2y+2-m=0
1.方程无实根
2.方程有两个相同的实根
若| x |=y≠0 则原方程有两个不同的实根（当y＞0）或无实根（y＜0）
若| x |=y=0 则原方程只有一个根为0
3.方程有两个不同的实根
若一个根为负数,一个根为正数,则原方程中有两个实根
若两个根为负数,则原方程无实数根
若两个根为正数,则原方程有四个不同的实数根
若一个根为正数,一个为0,则有三个实根
若一个根为负数,一个为0,则只有一个根
综上所述：只有一个根为正数,一个为0符合条件
（分析比较麻烦,所以答案就直接说必有一个实数根为| x |＝0）
1.方程无实根
2.方程有两个相同的实根
若| x |=y≠0 则原方程有两个不同的实根（当y＞0）或无实根（y＜0）
若| x |=y=0 则原方程只有一个根为0
3.方程有两个不同的实根
若一个根为负数,一个根为正数,则原方程中有两个实根
若两个根为负数,则原方程无实数根
若两个根为正数,则原方程有四个不同的实数根
若一个根为正数,一个为0,则有三个实根
若一个根为负数,一个为0,则只有一个根
综上所述：只有一个根为正数,一个为0符合条件
（分析比较麻烦,所以答案就直接说必有一个实数根为| x |＝0）