作业帮老师亲看看第26题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:23:03
解题思路： 首先根据题意求出S10=10，S30=130，再根据Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比数列，得到S20=40，或者S20=-30，然后利用等比数列的求和公式得到答案．
解题过程：
解：因为S30=13S10，S10+S30=140，
所以S10=10，S30=130．
∵数列{an}为等比数列，
∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比数列，即S10，S20-S10，S30-S20也是等比数列，
所以S20=40，或者S20=-30，
因为S20=S10（1+q10），所以S20=40．
故答案为40．
解题过程：
解：因为S30=13S10，S10+S30=140，
所以S10=10，S30=130．
∵数列{an}为等比数列，
∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比数列，即S10，S20-S10，S30-S20也是等比数列，
所以S20=40，或者S20=-30，
因为S20=S10（1+q10），所以S20=40．
故答案为40．