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已知函数f(x)=2sin(2x+∏/3)+1.(1),求f(x)周期.(2),求f(x)单调区间及在各区间上的单调性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 14:35:23
已知函数f(x)=2sin(2x+∏/3)+1.(1),求f(x)周期.(2),求f(x)单调区间及在各区间上的单调性
1、周期T=2π/|2|=π
2、令2x+π/3∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)k∈Z,解得x∈(-5π/12+kπ,π/12+kπ)
令2x+π/3∈(π/2+2kπ,3π/2+2kπ)k∈Z,解得x∈(π/12+kπ,7π/12+kπ)
∴f(x)在(-5π/12+kπ,π/12+kπ)上单调递增,在(π/12+kπ,7π/12+kπ)上单调递减