已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos^2 x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:28:57
已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos^2 x
(1)求函数f(x)的周期,值域或单调递增区间
(2)当x[π/2,π],求函数f(x)的最值
(1)求函数f(x)的周期,值域或单调递增区间
(2)当x[π/2,π],求函数f(x)的最值
f(x)=1/2*根号3*2sinxcosx+(1-cos2x)/2=根号3/2sin2x-1/2cos2x+1=sin(2x+π/6)+1
1、T=2π/2=π +kπ
f(x)∈{0,2}
2x+π/6∈{-π/2+2kπ,π/2+2kπ} y单增
x∈{-π/3+kπ,π/6+kπ} y单增
2、
x∈{π/2,π}
2x+π/6∈{π/6+π,π+2π}
sin(2x+π/6)∈{-1/2,1}
f(x)最大值是2,最小值是1/2
1、T=2π/2=π +kπ
f(x)∈{0,2}
2x+π/6∈{-π/2+2kπ,π/2+2kπ} y单增
x∈{-π/3+kπ,π/6+kπ} y单增
2、
x∈{π/2,π}
2x+π/6∈{π/6+π,π+2π}
sin(2x+π/6)∈{-1/2,1}
f(x)最大值是2,最小值是1/2
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3cos^2x-(根号3/2)
已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1
已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx
已知函数f(X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x
已知函数f(x)=cos^4(x)+(2根号3)sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3)cos^2+(根号3)/2
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x+3
已知函数f(x)=2(根号3)sinxcosx+2cos(^2)x-t
已知函数f(x)=1/2cos^2x+根号3/2sinxcosx+1
已知函数f(x)=(2根号3)sinxcosx+2cos^2x-t