一小球从高h处自由下落,在碰到地面后又竖直跳起,跳起的初速度等于每次落下的末速度大小的3/4,空气阻力不计,则小球从开始

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/05 23:00:59

一小球从高h处自由下落,在碰到地面后又竖直跳起,跳起的初速度等于每次落下的末速度大小的3/4,空气阻力不计,则小球从开始释放至停止弹跳所经过的总时间为 ,所走过的总路程为 .
3Q

第一次下落时
小球获得速度V0=√2gh,耗时t0=√2h/g,走过路程X0=h
反弹一次时
小球速度V1=(3/4)√2gh,之后到第三次碰撞前,耗时t1=2×(3/4)√2h/g,走过路程X1=2×（3/4)²h
反弹2次时
小球速度V2=(3/4)²√2gh,之后到第四次碰撞前,耗时t2=2×(3/4)²√2h/g,走过路程X2=2×(3/4)^4×h
…………
反弹第N次时
小球速度Vn=(3/4)²√2gh,之后第N+1次碰撞前,耗时tn=2×(3/4)^n√2h/g,走过路程Xn=2×(3/4)^(2n)×h
当N→∞的时候,有小球停止运动
总时间T=t0+t1+t2+t3+……+tn
总路程X=X0+X1+X2+X3+……+Xn
最后n→∞已取,所以(3/4)^n和(9/16)^n都等于0代入运算
T=√2h/g+2√2h/g×(3/4+(3/4)²+……+(3/4)^n)
=√2h/g+2√2h/g×(3/4)×(1-(3/4)^n)/(1-(3/4))
=√2h/g+2√2h/g×3
=7√2h/g
X=h+2h×((3/4)²+(3/4)^4+……+(3/4)^(2n))
=h+2h×(9/16×(1-(9/16)^n)/(1-9/16))
=h+2h×9/7
=25h/7

一小球从高h处自由下落,在碰到地面后又竖直跳起,跳起的初速度等于每次落下的末速度大小的3/4,空气阻力不计,则小球从开始一皮球自高h处自由落下,落地或有立即竖直跳起,若每次跳起的速度是落地速度的1/2,皮球从开始下落到最后停止运动,行驶的路一小球从距地面高h处自由落下,下落h/4h时物体的速度是落地时速度的——若小球某时速度是落地速度的1/4,则此时小球距地小球A从高H处自由下落,与此同时,在小球A正下方的地面上,B小球以初速度V0竖直上抛,不计空气阻力,设V0=40M/S, 桌面高为h,质量m的小球从离桌面高H处自由下落,不计空气阻力,假设桌面为参考平面,则小球落到地面瞬间 1.一个质量为2千克的小球,从高5米处自由下落,与地面碰撞后又跳起3.2米,全部过程历时2秒,问：小球对地面的撞击力为多一石块从地面上方高H处自由落下，不计空气阻力，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，石块下落的高度是（　　）一个质量为0.5kg的小球，从距地面高5m处开始做自由落体运动，与地面碰撞后，竖直向上跳起的最大高度为4m，小球与地面碰一、桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处由静止开始自由落下,不计空气阻力,设桌面处的重力势能为零,则小球落地前瞬间的一个质量为0.5千克的小球,从距地面高5米处开始做自由落体运动,于地面磁撞后,竖直向上跳起的最大高度是4 一个弹性小球质量为m，从高h处由静止开始下落，如果在运动过程中小球所受的空气阻力大小恒定，小球与地面碰撞后反弹时能量没有桌面高为h，质量为m的小球从离地面高为H处自由落下，不计空气阻力，设桌面处为零势能位置，则小球落到地面前瞬间的机械能为（