为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:37:11

为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80%销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y₁元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y₂元．
（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？

（1）由题意可知，
当0＜x≤100时，购买一个需5000元，故y₁=5000x；
当x＞100时，
∵购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，
∴x≤
5000−3500
10+100=250个．
即100＜x≤250时，购买一个需5000-10（x-100）元，
故y₁=-10x²+6000x；
当x＞250时，购买一个需3500元，
故y₁=3500x；
∴y₁=

5000x(0＜x≤100)
6000x−10x2(100＜x≤250)
3500x(x＞250)，
y₂=5000×80%x=4000x．
（2）在甲商家，当0＜x≤100时，y₁=5000x≤500000＜1400000；
当100＜x≤250时，y₁=6000x-10x²=-10（x-300）²+900000＜1400000；
∴由3500x=1400000，得x=400；
在乙商家，由4000x=1400000，
得x=350个．
故选择甲商家，最多能购买400个路灯．

为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产（2012•锦州二模）为迎接锦州市2013世界园林博览会，我市准备将某路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯单价为55 已知太阳能路灯售价5000元/个,某商家用如下方法促销：太阳能路灯白天的能量转化情况是：太阳能转化为电能，再转化为化学能；太阳能路灯晚上的能量转化情况是：化学能转化为有一种太阳能路灯(电路如图),光控开关S1白天与触点a接触,太阳能电池板为蓄电池充要求路灯:高度10米,太阳能100瓦左右,风机300瓦左右,为风光互补路灯, 传统路灯,LED路灯,太阳能路灯哪个更好些有一种太阳能路灯的面积为0.5平方米,每平方米平均收集功率为1.5KW,给以下两盏灯供电：哪里有做太阳能路灯的! 太阳能路灯有哪些部件组成? 太阳能路灯蓄电池寿命有多长怎么选择太阳能路灯控制器?