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已知一次函数y=ax+b的图像经过点A(2,0)与B(0,4n的图两坐标周围成的直角三角形中有一个锐角为30

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 20:10:58
已知一次函数y=ax+b的图像经过点A(2,0)与B(0,4n的图两坐标周围成的直角三角形中有一个锐角为30
已知一次函数y=ax+b的图像经过点A(2,0)与B(0,4)设一次函数y=mx+n的图像经过第二、三、四象限,且图像与两坐标周围成的直角三角形中有一个锐角为30°,若这个直角三角形的面积△AOB(o为原点)面积的2|3√ˉ3倍,试求m与n的值
先不要看y=mx+n
设短的直角边是a,则长的直角边是√3a (这个直角三角形 1:根号三:2)
直角三角形的面积=(a*√3a)/2=√3a*a/2
S△ABC的=2*4/2=4
所以 √3a*a/2 :4 =3√3/2
解得 a=±2√3 (当然负数要舍去)
所以 呢 就有两组点
一组是 (-2√3,0)(0,-6) 和 另一组是 (-6,0)(0,-2√3)
再代入y=mx+n
即可求了
如果不明白可以问我