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设A是数集 满足a∈A 则有1/(1-a)∈A 1..若2∈a,证明A中至少含有 3个元素 2.证明:若a∈A 则1-(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 11:10:58
设A是数集 满足a∈A 则有1/(1-a)∈A 1..若2∈a,证明A中至少含有 3个元素 2.证明:若a∈A 则1-(1/a)∈A
若a∈A,则
1/(1-a)∈A,则
1/[1-1/(1-a)]=(a-1)/a∈A,则
1/[1-(a-1)/a]=a∈A,
所以当上边这3个表达式互不相等时此集合含有且只含有3个元素,分别为:
a,1/(1-a),(a-1)/a,
证明:
a=2时,3个元素为2,-1,1/2,
所以有3个元素,
得证!
a∈A时,(a-1)/a=1-(1/a)∈A,
得证!