若集合A={(x,y)▏y=1+根号下4-x2},B={(x,y)▏y=k(x-2)+4},当集合A∩B有4个子集时,实
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 13:11:02
若集合A={(x,y)▏y=1+根号下4-x2},B={(x,y)▏y=k(x-2)+4},当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是
y = 1+ √(4 - x²)是以C(0,1)为圆心,半径为2的圆的上半部.其图像一半在第一象限,另一半在第二象限.
直线L为过定点A(2,4)的一条直线.
设想1、从x = 2的位置开始绕点A顺时针旋转,开始只有一个交点,直线y=1与y = 1+ √(4 - x²)的交点为点B(-2,1).绕点A顺时针旋转到B点后,此时开始有两个不同的交点,直到与半圆相切为止.
过点B时,斜率kAB = (4-1)/(2+2) = 3/4
相切时,C与直线y=k(x-2)+4,kx -y + 4 -2k = 0的距离d为半圆的半径1.
d = |-1+4-2k|/√(k² +1) = 1
平方解得k = 5/12
5/12 < k ≤ 3/4
2、从x = 2的位置开始绕点A逆时针旋转,直线y=1与y = 1+ √(4 - x²)的交点为点C(2,1).因为AC垂直X轴,此时,只有一个交点.
综上所述:
5/12 < k ≤ 3/4
直线L为过定点A(2,4)的一条直线.
设想1、从x = 2的位置开始绕点A顺时针旋转,开始只有一个交点,直线y=1与y = 1+ √(4 - x²)的交点为点B(-2,1).绕点A顺时针旋转到B点后,此时开始有两个不同的交点,直到与半圆相切为止.
过点B时,斜率kAB = (4-1)/(2+2) = 3/4
相切时,C与直线y=k(x-2)+4,kx -y + 4 -2k = 0的距离d为半圆的半径1.
d = |-1+4-2k|/√(k² +1) = 1
平方解得k = 5/12
5/12 < k ≤ 3/4
2、从x = 2的位置开始绕点A逆时针旋转,直线y=1与y = 1+ √(4 - x²)的交点为点C(2,1).因为AC垂直X轴,此时,只有一个交点.
综上所述:
5/12 < k ≤ 3/4
若集合A={(x,y)▏y=1+根号下4-x2},B={(x,y)▏y=k(x-2)+4},当集合A∩B有4个子集时,实
若集合A={(x,y)y=1+根号下4-x平方},B={(x,y)y=k(x-2)+4.当集合A交B有两个子集时,求k范
已知集合A ={x|y=根号下x+1},集合B={y|y=-x^2+4x},则A∩B
若集合A={(x,y)|y=−x2−4x},B={(x,y)|y=k(x-2)},若集合A∩B有两个元素,则实数k的取值
集合A={x|y=根号下(x+1).集合B={y|y=-x^2-4x},求A交B
已知集合A={y|y=x2-1,x属于R},B={x|y=根号2x-4},求A交B,A并B
一道集合题(真子集A={Y|Y=X2(平方)+2X-1},B{Y|Y=X2(平方)-2X+K}且A是B的真子集,求实数k
设集合A={(x,y)|x^2/4+y^2/16=1},B={(x,y)|y=3^x},则A∩B的子集的个数有多少?
设集合A={(x,y)|x^2/4+y^2/16=1},B={(x,y)|y=3^x},则A∩B的子集的个数是 答案是有
已知集合A={y/y=x2-4x+5},B={x/y=根号下五减x},求A并B,A交B
已知集合A={x|y=根号下 (X-4)/(1-x) },B={x|x-a
设集合A={(x,y)|x^2-y^2/36=1},B={(x,y)|y=3^x }A∩B的子集个数是