设函数f(x)=13x3+12(m-1)x2+x+2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:13:53

设函数f(x)=

（Ⅰ）f'（x）=x²+（m+1）x+1，…（2分）
①当△≤0，即（m-1）²-4≤0，-1≤m≤3时，
函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；…（4分）
②当△＞0，即m＜-1或m＞3时，
令f'（x）=0，解得x=
1-m±
m2-2m-3
2，…（6分）
所以，函数f（x）在(-∞，
1-m-
m2-2m-3
2)内单调递增；
在(
1-m-
m2-2m-3
2，
1-m+
m2-2m-3
2)内单调递减；
在(
1-m+
m2-2m-3
2，+∞)内单调递增．…（8分）
（Ⅱ）若f'（x）=0在区间（0，2）内有两个不等实根，
得

△＞0
0＜
1-m
2＜2
f(2)＞0
f(1)＞0.，解得-
3
2＜m＜-1．…（13分）

设函数f(x)=13x3+12(m-1)x2+x+2 已知m∈R,设函数f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1．设函数f（x）=x3-x2-3．设函数f（x）=-13x3+x2+（m2-1）x（x∈R），其中m＞0．设函数f（x）=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数设函数f(x)＝13x3−12(2a−1)x2+[a2−a−f′(a)]x+b，(a，b∈R）设函数f(x)＝−13x3+x2+(m2−1)x（x∈R），其中m＞0为常数设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．设函数f（x）=x3-12x2-2x+m，若f（x）在[0，2]上没有零点，则实数m的取值范围为___．设函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+1，其中a≥1．设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2 设函数f（x）为奇函数，当x∈[-2，0]时，f（x）=13x3+x2-2ax（a为实数）