矩形折叠问题：如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，试说明理由．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:33:24

（1）若AB=4，BC=8，求AF．
（2）若对折使C在AD上，AB=6，BC=10，求AE，DF的长．

（1）如图1，由折叠的性质可知AB=CD=C′D，
又∠A=∠C′=90°，∠AFB=∠C′FD，
∴△ABF≌△C′DF，
∴BF=DF，
∴重合部分△BDF为等腰三角形；
设AF=x，则BF=DF=8-x，在Rt△ABF中，
由勾股定理得AB²+AF²=BF²，即4²+x²=（8-x）²，
解得AF=x=3；
（2）如图2，由折叠的性质可知BE=BC=10，又AB=6，
在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE=
BE2- AB2=8；
设DF=x，由折叠的性质得EF=FC=6-x，DE=AD-AE=2，
在Rt△DEF中，由勾股定理得DE²+DF²=EF²，即2²+x²=（6-x）²，
解得DF=x=
8
3．

矩形折叠问题：如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，试说明理由．已知:如图,把一张矩形纸片沿对角线折叠,重合部分是什么图形?试说明理由. 如图所示，把一张矩形纸片沿对角线对折，重合部分是什么图形？试说明理由．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，试解答如下问题：如图2中的重叠部分是什么图形？请说明理由？若角ABC=30度，矩形的面如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠．四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折叠,把它折叠成如图所示的图形, 把一张长方形纸,按如图所示折叠,重合部分是什么形状?请说明理由. 如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是个等腰三角形吗?为什么. 如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是个等腰三角形吗?为啥如图,把一张矩形纸片沿对角线折叠,连接AE,求证:AE‖BD 如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠后,重合部分是等腰三角形,在什么情况下重合部分是等腰直角三角形?你四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折叠,把它折叠成如图所示的图形,点c落在