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如图,已知AB是半圆O的直径,弦AC和BC相交于点P,且CD=3,AB=8,那么cos∠BPD=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:42:28
如图,已知AB是半圆O的直径,弦AC和BC相交于点P,且CD=3,AB=8,那么cos∠BPD=
如图,AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=8,那么cos∠BPD=
连结BD.
∴∠CDA=∠ABC,(同圆中同弧AC所对的圆周角相等)
同理,∠DCB=∠DAB.
∴△PCD∽△PAB
∴PD/PB=CD/AB=3/4
∵AB直径
∴∠PDB=90°
在直角△PDB中,
cos∠BPD=PD/PB=3/4,