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已知集合A{x∈R‖x+3|+|x-4|≤9},B{x∈R|x=4t+1/t-6,t(0,+∞)},则集合A∩B=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 17:21:53
已知集合A{x∈R‖x+3|+|x-4|≤9},B{x∈R|x=4t+1/t-6,t(0,+∞)},则集合A∩B=?
其实A的解析可以懂,但B到底怎么算呀,
|x+3|+|x-4|≤9
可以将-3、4看成两个分界点
则分别在x≤-3、-3 当x≤-3时,-(x+3)-(x-4)≤9
化简得:x≥-4
即,-4≤x≤-3 ①
当-3 化简得:7≤9(恒成立)
则-30)
所以:B={x>-2}
则:A∩B={-2