求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于(3π/4,π)的值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:08:12
求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于(3π/4,π)的值域
设t=cosx 则y=t²+3t+2
∵x属于(3π/4,π) ∴t∈(-1,-√2/2)
∴y=t²+3t+2=(t+3/2)²-1/4在(-1,-√2/2)上单调递增
∴t=-1时 ymin=0
t=-√2/2时 ymax=(5-3√2)/2
∴原函数的值域是(0,(5-3√2)/2)
再问: 求最大值,最小值,并求取得最值时自变量x的值 1)y=-1/2cos3x 2)y=sin(2x+π/4) 亲~ 帮下忙啊 谢谢哦~~~
再答: 1)y=-1/2cos3x 3x=2kπ即:x=2kπ/3,k∈Z时 ymin=-1/2 3x=2kπ+π即:x=(2kπ+π)/3,k∈Z时 ymax=1/2 2)y=sin(2x+π/4) 2x+π/4=2kπ+π/2 即:x=kπ+π/8,k∈Z时 ymax=1 2x+π/4=2kπ-π/2 即:x=kπ-3π/8,k∈Z时 ymin=-1
∵x属于(3π/4,π) ∴t∈(-1,-√2/2)
∴y=t²+3t+2=(t+3/2)²-1/4在(-1,-√2/2)上单调递增
∴t=-1时 ymin=0
t=-√2/2时 ymax=(5-3√2)/2
∴原函数的值域是(0,(5-3√2)/2)
再问: 求最大值,最小值,并求取得最值时自变量x的值 1)y=-1/2cos3x 2)y=sin(2x+π/4) 亲~ 帮下忙啊 谢谢哦~~~
再答: 1)y=-1/2cos3x 3x=2kπ即:x=2kπ/3,k∈Z时 ymin=-1/2 3x=2kπ+π即:x=(2kπ+π)/3,k∈Z时 ymax=1/2 2)y=sin(2x+π/4) 2x+π/4=2kπ+π/2 即:x=kπ+π/8,k∈Z时 ymax=1 2x+π/4=2kπ-π/2 即:x=kπ-3π/8,k∈Z时 ymin=-1
求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于(3π/4,π)的值域
求函数y=3sin^2x-4cosx+1,x属于[π/3,2π/3]的值域
求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域
若x属于(0,π/4),求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域
求函数的y=cos^2x+2cosx+3的值域
已知x属于[-60,120] (1) 求函数y=cos的值域(2)求函数y=-3sin^2x-4cosx+4的最大值和最
求函数y=(sin²x+3cosx-4)/(cosx-2)的值域
求函数y=cos(x+π/3),x属于(0,π/3)的值域
已知x属于【-3/派,3/2派】求函数y=cosx的值域
函数y=cos(x+π/6),x属于【0,π/2】的值域是
求函数y=cosx+cos(x+π/3),x∈[0,π]的值域 请写下过程,
求下列函数的值域:)y=(cosx)^2-3cosx+1 (x∈[-π/4,π/3])