已知函数f（x）=㏒a1+x/1-x（其中a＞0且a≠1） 1）求函数f（x）的定义域 2）判断f（x）的奇偶性并给出证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:59:17

已知函数f（x）=㏒a1+x/1-x（其中a＞0且a≠1） 1）求函数f（x）的定义域 2）判断f（x）的奇偶性并给出证明
3）当x∈【0,1//2】时,函数f（x）的值域是【0,1】,求实数a的值

我猜你想说
f(x)=log(a)[(1+x)/(1-x)]吧,再准确一点应是f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]/lga
这是换底公式
1)显然(1+x)/(1-x)>0
等价于(1+x)(1-x)>0
得(-1,1)
2)f(-x)=lg[(1-x)/(1+x)]/lga={-lg[(1+x)/(1-x)]}/lga=-f(x)
所以f(x)是奇函数
3)易证(1+x)/(1-x)关于x单调递增,所以f(x)也具有单调性
因为f(0)=lg0/lga=0
所以必有f(1/2)=1
所以lg3/lga=1
a=3

已知函数f（x）=㏒a1+x/1-x（其中a＞0且a≠1） 1）求函数f（x）的定义域 2）判断f（x）的奇偶性并给出证已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a＞0且a≠1 （1）求f(x)定义域2）判断奇偶性, 已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a＞0,且a≠1）求定义域判断函数的奇偶性和单调性已知函数f（logax）=(a-1)(x-1/x)(其中a>0且a≠1)求f（x）的表达式判断奇偶性已知：函数f(x)=loga[(1+x)/(1-x)] （a>0且a≠1）.(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并给予证明；已知f(x)=(1/2的x次方-1+1/2)x,求函数定义域,判断f（x）的奇偶性,求证f(x)＞0, 已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；已知函数f(x)=x+a/x,且f(1)=10,（1）求a的值（2）判断并证明f(x)的奇偶性（3）判断并证明函数在（3 已知f(x)=loga1+x/1-x（a＞0且a≠1）①求f(x)的定义域②判断f(x)的奇偶性并予以证明已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R）.（1）判断f(x)的奇偶性,并说明理由. 已知函数f(x)=x/(x+1)+1/(x-1) 判断函数f(x)的奇偶性比较f（a²+a+3）与f(-2)