某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片,制作甲乙两种无盖的长方体小盒.长方形的宽和正方形的边长相等,现将15

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:37:50

某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片,制作甲乙两种无盖的长方体小盒.长方形的宽和正方形的边长相等,现将150张正方形纸片和300张长方形纸片全部制作于这两种小盒.问：共可以做甲、乙小盒各多少个?设做甲种小盒用去X张长方形纸片,做乙种盒要用去y张长方形纸片,又怎么求共可以做甲、乙小盒各多少个?

设甲一个正方形为底.设x个、
乙长方形为底.设y个.
则 x+2y＝150
4x+3y＝300
解得x＝30﹙个﹚,y＝60﹙个﹚,
[如果硬要一元一次的!则乙有﹙150-x﹚/2个
方程为4x+3[﹙150-x﹚/2]＝300 x＝30.
或
甲种小盒：底为正方形,四周为长方形,
乙种小盒：两侧为正方形,底和另两侧为长方形.
甲有x个,有x个正方形和4x个长方形,
乙有y个,有2y个正方形和3y个长方形.
∴x+2y=150（1）
及4x+3y=300（2）
得x=30,y=60.
所以甲30个,乙60个.
再问：那如果这样设呢？设做甲种小盒用去X张长方形纸片，做乙种盒要用去y张长方形纸片，那要怎么列啊？
再答：甲种小盒：底为正方形，四周为长方形，乙种小盒：两侧为正方形，底和另两侧为长方形。甲有x个，有x个正方形和4x个长方形，乙有y个，有2y个正方形和3y个长方形。 ∴x+2y=150（1）及4x+3y=300（2）得x=30，y=60. 所以甲30个，乙60个。