作业帮先阅读下面变形的过程,再回答所提出的问题：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 18:22:07
先阅读下面变形的过程,再回答所提出的问题：
（1）观察下列式子
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3;1/12=1/(3*4)=1/3-1/4;1/20=1/(4*5)=1/4-1/5；1/30=1/(5*6)=1/5-1/6.
由此可推断1/42=( )
(2)请猜想表示(1)的特点的一般的规律,用含m的等式表达出来,并说明（m表示正整数）
（3）请用（2）的规律计算：1/(x的平方-5x+6)+1(x的平方-3x+2)
（1）观察下列式子
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3;1/12=1/(3*4)=1/3-1/4;1/20=1/(4*5)=1/4-1/5；1/30=1/(5*6)=1/5-1/6.
由此可推断1/42=( )
(2)请猜想表示(1)的特点的一般的规律,用含m的等式表达出来,并说明（m表示正整数）
（3）请用（2）的规律计算：1/(x的平方-5x+6)+1(x的平方-3x+2)
(1),1/6-1/7
(2),1/m-1/(m+1)=1/m(m+1)
(3),原式化简得1/(x-2)(x-3)+1/(x-1)(x-2)=(1/x-3)-(1/x-2)+(1/x-2)-(x-1)=(1/x-3)-(1/x-1)=2/(x-1)(x-3)
(2),1/m-1/(m+1)=1/m(m+1)
(3),原式化简得1/(x-2)(x-3)+1/(x-1)(x-2)=(1/x-3)-(1/x-2)+(1/x-2)-(x-1)=(1/x-3)-(1/x-1)=2/(x-1)(x-3)