作业帮 > 综合 > 作业

如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E在AB上,∠ACD=∠ADC,∠ECB=∠CEB,求∠DCE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 03:08:20
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E在AB上,∠ACD=∠ADC,∠ECB=∠CEB,求∠DCE.
45°.
这是一道计算形的几何题.
∵∠ACD=∠ADC.
∴等腰△ACD.
∴∠ADC=1/2(180°-∠A).
又∵∠ECB=∠CEB.
∴等腰△BCE.
∴∠CEB=1/2(180°-∠B).
∴∠ADC+∠CEB=180°-DCE=1/2(180°-∠A)+1/2(180°-∠B).
∴整理得 ∠DCE=1/2(∠A+∠B)
∵∠A+∠B=90°.
∴∠DCE=45°.