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如图,已知:在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 23:55:46
如图,已知:在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG=AB,
连接AG,AF.(1)求证:角ABD=角ACE (2)探求线段AF,AG有什么关系,并证明.
(1)证明:因为BD垂直AC于D,所以角ADB=90度,因为CE垂直AB于E,所以角AEC=90度,即角ADB=角AEC=90,角BAD=角CAE(公共角),所以三角形ADB和三角形AEC相似,所以角ABD=角ACE
(2AF=AG
)因为角ABD=角ACE(已证)因为 AB=CG BF=AC,所以三角形ABF和三角形ACG全等,所以AF=AG