已知直线L1：（m-2)x+(m+2)y+1=0 L2:(m²-4)x-my-3=0 ①若L1∥L2,求m ②

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:14:10

已知直线
L1：（m-2)x+(m+2)y+1=0 L2:(m²-4)x-my-3=0
①若L1∥L2,求m ②若L1⊥L2,求m
①m=-4,2,-1 ②m=4,-2)
【按“两直线平行斜率相等”“两直线垂直斜率乘积=-1”列出式子是一元3次方程,

（1）m=-2时 ,
L1斜率不存在,
此时L2斜率也不存在,且两直线不重合,
∴ L1//L2
（2）m=2时,
L1斜率为0,L2斜率不存在,
此时L1⊥L2
（2）m≠-2且m≠2时,
L1的斜率是(2-m)/(m+2)
L2的斜率是(m²-4)/m
① L1//L2
(2-m)/(m+2)=(m²-4)/m
两边除以2-m
1/(m+2)=-(2+m)/m
∴ -m=(m+2)²
∴ m²+5m+4=0
∴ m=-1或m=-4
检验,此时,两直线平行
②L1⊥L2
则【(2-m)/(m+2)】×【(m²-4)/m】=-1
∴ (m²-4)*(2-m)+m(m+2)=0
两边同时除以m+2
(m-2)(2-m)+m=0
即 -(m-2)²+m=0
即 m²-5m+4=0
∴ m=4或m=1
综上,
L1//L2 ,m=-4,2,-1
L1⊥L2,m=4,-2,1

已知直线L1：（m-2)x+(m+2)y+1=0 L2:(m²-4)x-my-3=0 ①若L1∥L2,求m ② 已知两条直线l1 x+(1+m)y+m-2=0 l2 2mx+4y+6=0.求l1垂直l2时m的已知直线l1,x+m^2y+6=0,l2=(m-2)x+3my+2m=0,为何值时,l1,l2相交已知直线l1:(m-2)x+3y+2m=0与l2:x+my+6=0,当l1平行于l2,m为? 已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l1和l2相交；（2）l1⊥l 已知直线l1:x+m^2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0 已知直线L1:(m+3)x+4y=5-3m,L2:2x+(m+5)y=8 且 L1平行L2,求m的值已知直线l1:mx+y-1=0和直线l2:x+my-2m=0,当m= 时,l1平行于l2 已知两条直线L1:x+2y+1=0,L2=x+my=0,若L1平行L2,则实数m= 已知两条直线L1:x+2y+1=0,L2=x+my=0,若L1平行L2,则实数m=? （1）已知直线l1:(m+1)x+(m2-2m)y+4=0,l2:2x+(m-2)y-1=0,如果直线l1‖l2,求m的已知直线L1:x+(m+1)y=2-m与L2:mx+2y=-8,求m取何值时①L1//L2 ②L1⊥L2