作业帮math problem please
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 15:08:03
math problem please
1+2分之一加上1+2+3分之一加上1+2+3+4分之一一直加到1+2+3+．．．＋100等于几?
1+2分之一加上1+2+3分之一加上1+2+3+4分之一一直加到1+2+3+．．．＋100等于几?
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+100)
=1/3+1/6+1/10+...+1/5050
=2/6+2/12+2/20+...+2/10100
=2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+...+2/(100*101)
=1-2/3+2/3-2/4+2/4-2/5+...+2/100-2/101
=1-2/101
=99/101
=1/3+1/6+1/10+...+1/5050
=2/6+2/12+2/20+...+2/10100
=2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+...+2/(100*101)
=1-2/3+2/3-2/4+2/4-2/5+...+2/100-2/101
=1-2/101
=99/101