计算：1/1×2×3×4＋1/2×3×4×5＋……＋1/17×18×19×20

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:01:16

计算：1/1×2×3×4＋1/2×3×4×5＋……＋1/17×18×19×20
求详细过程,谢谢!

1/1*2*3 -1/2*3*4 =(4 -1)/1*2*3*4 = 3/1*2*3*4,
同理 3/2*3*4*5 =1/2*3*4 -1/3*4*5,
所以 1/1*2*3*4 +1/2*3*4*5 +------+1/17*18*19*20
=（1/3）*（3/1*2*3*4 +3/2*3*4*5 +------3/17*18*19*20）
= （1/3）*（1/1*2*3 -1/2*3*4+1/2*3*4 -1/3*4*5+------+1/17*18*19 -1/18*19*20）
= （1/3）*（1/1*2*3 -1/18*19*20）
=（1/3）*（1140 -1）/18*19*20
= 1139/20520

20-19+18-17+.+4-3+2-1简便计算计算：1/1×2×3×4＋1/2×3×4×5＋……＋1/17×18×19×20 计算下列各式 1-2＋3-4＋5-6…＋2007-2008 20减19加18减17加到加4减3加2减1,简便计算,脱式计算! 简便计算：20-19+18-17……+4-3+2-1 计算：20-19+18-……-3+2-1=? 计算：20+19-18-17+16+15-14-13+…+4+3-2-1． 20-19+18-17+…+4-3+2-1简便计算计算1×4＋2×5＋3×6＋4×7..＋15×18 计算,并写出计算过程.1.(-32)+(+49)+(-68)+(+11) 2.(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+… 20－19＋18－17＋……＋4－3＋2－1运用简便方法怎样计算计算:(-1)+2+(-3)+4+(-5)+……+(2011)+2012