微积分求面重心题.求由函数f(x)=5-x和g(x)=4/x围成的图形的面重心.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 16:15:34

微积分求面重心题.
求由函数f(x)=5-x和g(x)=4/x围成的图形的面重心.

y=5-x,y=4/x
交点为（1,4）（4,1）
由于图象关于y=x对称,所以
重心的横坐标=纵坐标
设所围部分为D,
则面重心的横坐标
x'=∫∫Dxdxdy/∫∫Ddxdy
分子=∫(1到4)xdx∫（4/x到5-x）dy
=∫(1到4)x(5-x-4/x)dx
=∫(1到4)(5x-x^2-4)dx
=(5x^2/2-x^3/3-4x)|(1到4)
=40-64/3-16-(5/2-1/3-4)
=9/2
分母=∫(1到4)dx∫（4/x到5-x）dy
=∫(1到4)(5-x-4/x)dx
=(5x-x^2/2-4lnx)|(1到4)
=20-8-4ln4-(5-1/2)=15/2-4ln4
所以
(9/2)/(15/2-4ln4)=9/(15-16ln2)
面重心为（9/(15-16ln2),9/(15-16ln2)）

微积分求面重心题.求由函数f(x)=5-x和g(x)=4/x围成的图形的面重心. 用定积分求图形面积两条曲线的函数分别为f(x),g(x).则f(x),g(x)在x=a,x=b之间围成的面积为∫│g(x 定义F(x)=max[f(x),g(x)],已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式已知f（x）是反比例函数,g（x）=2x+m,且g(f(x)=(-x-4)/x,求函数f(x)和g(x)的解析式? 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x的平方+2x,求函数g(x)的解析式高中数学复合函数求值域f（x）=-x-x,g（x）=x-5x+5,求f(g(x))的值域函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x,求函数g(x)的解析式一道数学不等式题设函数f(x)=|x-2|+2.(1)求函数f(x)的值域?(2)g(x)=|x+1|,求g(x) 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|.证明:-3≤f(x)≤3 然后求不等式f(x)≥x的平方面-8x+15的解集