一道北大数学题已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:18:16

一道北大数学题
已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1.证明：三角形ABC面积为六边形的一半.
百度上已有人发出提问和作出回答我看不懂希望能详细一点给个答案.

由于六边形内角和为720度,所以∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1=360度,所以一定有点M,使
C1M=CA1=CB1,∠AC1M=∠B1,∠BC1M=∠A1.
不难证明：△AC1M≌△AB1C,△BC1M≌△BA1C,
又△ABC≌△ABM.
△ABC面积为六边形的一半.

一道北大数学题已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1 直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证：AB1垂直CA1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,ABAA1,∠CAB=π/2.（1）求证明:CB1⊥BA1 （2）直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（　　）直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证：AB1=A1C 一道高一的平面判定题直线与平面垂直的判定在长方体AC1中,已知AB=BC=a,BB1=b(b＞a),连结BC1,过B1作已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a的正三角形.BB1=BA1=BC1=b(b>√3a/3),求1.三棱柱的体已知正三棱柱ABC- A1B1C1,其侧面对角线分别是AB1、BC1、CA1,且BC1⊥AB1．求证：CA1⊥AB1 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中侧面三条对角线为AB1,BC1,CA1,如果AB1垂直于BC1求证AB1垂直与CA1 如图,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥ABm,垂足为A1, 直3棱柱ABC-A1B1C1中,BC1垂直于AB1,BC1垂直于A1C,求证AB1=A1C 如右图所示,已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,面对角线AB1,BC1上分别有两点E,F且B1E=C