作业帮趣味的数学题 有这样一道数学题,请你数学公式算出结果.（38+1）X（38÷2）+（37+1）X（37÷2）+（36+1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:47:59
趣味的数学题 有这样一道数学题,请你数学公式算出结果.（38+1）X（38÷2）+（37+1）X（37÷2）+（36+1）
趣味的数学题
有这样一道数学题，请你数学公式算出结果.
（38+1）X（38÷2）+（37+1）X（37÷2）+（36+1）X（36÷2）+（35+1）X（35÷2）……（ 4+1）X（ 4÷2）+
（ 3+1）X（ 3÷2）+（ 2+1）X（ 2÷2）+（ 1+1）X（ 1÷2）=？
分开算是：
（38+1）X（38÷2）=39X19 =741
（37+1）X（37÷2）=38X18.5=703
（36+1）X（36÷2）=37X18 =666
（35+1）X（35÷2）=36X17.5=630
…………
（ 4+1）X（ 4÷2）= 5X2 =10
（ 3+1）X（ 3÷2）= 4X1.5 =6
（ 2+1）X（ 2÷2）= 3X1 =3
（ 1+1）X（ 1÷2）= 2X0.5 =1
然后把后面的结果相加就是得数，这样算的话太古板，请大家找出规律，用数学公式算出结果。
趣味的数学题
有这样一道数学题，请你数学公式算出结果.
（38+1）X（38÷2）+（37+1）X（37÷2）+（36+1）X（36÷2）+（35+1）X（35÷2）……（ 4+1）X（ 4÷2）+
（ 3+1）X（ 3÷2）+（ 2+1）X（ 2÷2）+（ 1+1）X（ 1÷2）=？
分开算是：
（38+1）X（38÷2）=39X19 =741
（37+1）X（37÷2）=38X18.5=703
（36+1）X（36÷2）=37X18 =666
（35+1）X（35÷2）=36X17.5=630
…………
（ 4+1）X（ 4÷2）= 5X2 =10
（ 3+1）X（ 3÷2）= 4X1.5 =6
（ 2+1）X（ 2÷2）= 3X1 =3
（ 1+1）X（ 1÷2）= 2X0.5 =1
然后把后面的结果相加就是得数，这样算的话太古板，请大家找出规律，用数学公式算出结果。
第一步：1+2+3+4+.+38=(1+38)*38/2=741
第二步：利用平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方) 1^2+2^2+3^2+…+38^2=38*（38+1）*（2*38+1）/6=19019
第三步：将第一步和第二步的结果相加然后除以2:（741+19019）/2=19760/2=9880
PS:解释一下为什么这样做.首先俺楼主所写.分开算的每项都除以2了.所以看把每项的除以2拿出来最后再算.也就变成这样了
（38+1）X38
（37+1）X 37
（36+1）X 36
（35+1）X 35
…………
（ 4+1）X4
（ 3+1）X3
（ 2+1）X2
（ 1+1）X1
然后把前项的1提出来.也就变成1+2+3.+38+1x1+2x2+3x3+.+38x38.从而就有了最上面的算法.
再问： 平方和公式，这个公式是高中里的还是大学里学的？ 我我只读了初中。没有学过。呵呵。。。答案是对的。 不过平常的人还真理解不了，像我。。。。
再答： 平方和公式是算课外知识吧。证明比较麻烦。详细内容百度百科有 ，搜索平方和公式可以有证明方法。应该算高中的内容了。初中的话。我写这个应该是最简单的了。就用了平方和公式。以及递增数列的求和。 平方和公式的初中证明方法补充一下。比较麻烦。估计楼主数学不怎么好。看起来会吃力。但是证明过程是绝对没问题的。（利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1） ： (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1, n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .............................. 3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加， 得： (n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n, 由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2, 代入上式得： n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(n+1)n/2+n 整理后得： 1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
第二步：利用平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方) 1^2+2^2+3^2+…+38^2=38*（38+1）*（2*38+1）/6=19019
第三步：将第一步和第二步的结果相加然后除以2:（741+19019）/2=19760/2=9880
PS:解释一下为什么这样做.首先俺楼主所写.分开算的每项都除以2了.所以看把每项的除以2拿出来最后再算.也就变成这样了
（38+1）X38
（37+1）X 37
（36+1）X 36
（35+1）X 35
…………
（ 4+1）X4
（ 3+1）X3
（ 2+1）X2
（ 1+1）X1
然后把前项的1提出来.也就变成1+2+3.+38+1x1+2x2+3x3+.+38x38.从而就有了最上面的算法.
再问： 平方和公式，这个公式是高中里的还是大学里学的？ 我我只读了初中。没有学过。呵呵。。。答案是对的。 不过平常的人还真理解不了，像我。。。。
再答： 平方和公式是算课外知识吧。证明比较麻烦。详细内容百度百科有 ，搜索平方和公式可以有证明方法。应该算高中的内容了。初中的话。我写这个应该是最简单的了。就用了平方和公式。以及递增数列的求和。 平方和公式的初中证明方法补充一下。比较麻烦。估计楼主数学不怎么好。看起来会吃力。但是证明过程是绝对没问题的。（利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1） ： (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1, n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .............................. 3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加， 得： (n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n, 由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2, 代入上式得： n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(n+1)n/2+n 整理后得： 1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
趣味的数学题 有这样一道数学题,请你数学公式算出结果.（38+1）X（38÷2）+（37+1）X（37÷2）+（36+1
一道趣味数学题[（1）+（2）]=[（3）x（4）]>[(5)+(6)]=[(7)+(8)]=[(9)+(10)]要求：
一道数学题x分之x+1÷x÷（x-1+x²÷2x）化简 其中x=√2+1
【急】数学题分式方程出一道和这道题同一类型的：（x+2分之x+1）+（x+7分之x+6）=（x+3分之x+2）+（x+6
一道数学题：x/(1*2)+x/(2*3).+x/(2008*2009）=2008
求一道数学题：x/(1*2)+x/(2*3).+x/(2008*2009）=2008
一道数学题3X（X-1）=2-2X
请问一道数学题,如图,有一列正整数,任何三个相连的数字之和都是12.（1）请你把这列数中的空格填写完整.（2）请你指出x
一道数学题：解不等式log（x-1）（x2-5x+10）大于2
一道初中数学题（有关分式的） 2x(x+1)(x-1)-x(x+1)(x-1) 三人行,必有我师焉 .
一道数学公式的疑问如X~B（6,1/3）,求P（X=2）=?
急!一道数学题,填空（ ）-（1-x^2)=x-x^3FYI：x^2是x的二次方的意思,这个大家应该都懂吧