求函数h(x)=|sinx+cosx+tanx+1/sinx+1/cosx|的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 08:29:48

求函数h(x)=|sinx+cosx+tanx+1/sinx+1/cosx|的最小值
求函数h(x)=|sinx+cosx+tanx+1/sinx+1/cosx+cotx|的最小值,两个问题请都写出x的值

是0
再问：原因！这是某教育局的教师招聘试题，所以请想好了再回答
再答：答案是正确的，在π/2到3π/2之间有一个零点
再问：此时x是多少呢
再答：你不需要知道x是多少。可以在暂时不考虑绝对值，只要这个图像有零点，那么最小值就必是0 当x=2π/3时，原式=(根3-15)/6 小于0， x=11π/12时，原式=根3+3/(根号2)-2 大于0（sin11π/12 和cos11π/12 可由sinπ/3和sinπ/4推出，sin11π/12=(根6-根2)/4）而在2π/3和11π/12之间，函数是连续的，所以必有0点。题目只说了最小值是多少，不要求其他，用此巧方法就可算出
再问：第二个问题呢
再答：我目前高三在读，说实话，我算不出来。除非借用画图工具，像楼下所说的。顺便说一下，万能公式在这里并不是很好用，计算量偏大，等到写完了都交卷了。