作业帮 > 综合 > 作业

设-1<a<1,z为复数且满足(1+ai)z=a+i,则z在复平面内对应的点在(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 22:47:24
设-1<a<1,z为复数且满足(1+ai)z=a+i,则z在复平面内对应的点在(  )

A.x轴下方
B.x轴上方
C.y轴左方
D.y轴右方
由题设条件,复数z满足(1+ai)z=a+i,
∴z=
a+i
1+ai=
(a+i)(1−ai)
(1+ai)(1−ai)=
2a+(1−a2)i
1+a2=
2a
1+a2+
1−a2
1+a2i,
又-1<a<1

1−a2
1+a2>0,
2a
1+a2∈(-1,1),
所以复数对应的点在x轴上方.
故选B.