已知复数z=3+ai，且|z-2|＜2，求实数a的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:48:30

解法一：
利用模的定义，从两个已知条件中消去z．
∵z=3+ai（a∈R），由|z-2|＜2，得|3+ai-2|＜2，即|1+ai|＜2，
解得−
3＜a＜
3．
解法二：
利用复数的几何意义，由条件|z-2|＜2可知，z在复平面内对应的点z在以（2，0）为圆心，2为半径的圆内（不包括边界），由z=3+ai可知z对应的点Z在直线x=3上，所以线段AB（除去端点）为动点Z的集合．由图可知−
3＜a＜
3．

已知复数z=3+ai，且|z-2|＜2，求实数a的取值范围．已知复数Z满足 Z*Z的共轭复数+Z的共轭复数*i*2=3+ai ,a为实数,且Z对应的点在第二象限,求实数a的取值范围已知z是复数,z+2i、z/2－i均为实数,且复数(z+ai)²在复平面上对应的点第一象限,求实数a的取值范围已知z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且（z+ai）^2的对应点在第一象限,求实数a的取值范围. 已知复数z=3+ai,且Z-2的模的最大值为2,则实数a的取值范围已知复数z=2+bi,且3|z|=|z的模|+6,求实数b及复数z 已知a∈R,且Z=1+i/2+ai+1/2的实部与虚部相等,求实数a和复数z 已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象限,求a的取值范围已知复数z=(-1+3i)*(1-i)-(1+3i),w=z=ai(a属于R),当|w/z|≤根号2时,求a的取值范围. 已知复数z=(3-4i)^2(a-i)^10/(根号2+根号3i)^4,且|z|=1024,求实数a的值已知复数z=【(-1+3i)*(1-i)-(1+3i)】/i,w=z+ai,当|w/z|≤根号2时,求a的取值范围已知复数z满足2|z-3-3i|=|z|,则|z|的取值范围是