2^8+2^10+2^2n为完全平方数,求n的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:22:57

2^8+2^10+2^2n为完全平方数,求n的值.
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原式=2^8[1+2^2+2^(n-8)]=16^2[1^2+2^(n-8)+2^2]
当n-8=2时,上式=16^2(1^2+2*1*2+2^2)=16^2(1+2)^2=48^2
所以n=10
再问：原式=2^8[1+2^2+2^(n-8)]中的2^(n-8)为什么不是2^(2n-8)?
再答：写错了是2^(2n-8)

若2^8+2^10+2^2n为完全平方数,求n的值 2^8+2^10+2^2n为完全平方数,求n的值. 已知2^8+2^10+2^n为完全平方数,求n的值已知2^8+2^10+2^n为完全平方数,求n的取值? n为正整数,n^2+(n+1)^2是一个完全平方数,求n的值若2^8+2^10+2^n是完全平方数,求n的值 2的n次幂+256是完全平方数（n为正整数）求n 2^8+2^10+2^n为完全平方数,求n 2的n次方+256为一个完全平方数,求n 如果2^8+2^12+2^n为完全平方数,求正整数n n为正整数,若n^2+5n+22为完全平方数,则n的值是多少. 求自然数n,使4n^2+5n为完全平方数