等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3的An次方,判断{an} 是何种数列,并给出证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:07:18

等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3的An次方,判断{an} 是何种数列,并给出证明
若a8=a13=m,求b1*b2*…*b20

设{bn}共比为q
则q=b(n+1)/b（n)=3^a(n+1)/3^a(n)=3^[a(n+1)-a(n)]
所以a(n+1)-a(n)=log(3,q)是定值,所以{an}是等差数列
若a8=a13=m,b1=b2=b3=...=bn=3^m
b1*b2*...*b20=3^(20m)
若是加号误打为等号,那么则为
b1*b2*...*b20=3^(a1+a2+...+a20)=3^[10(a8+a13)]=3^(10m)

等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3的An次方,判断{an} 是何种数列,并给出证明数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2. 已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列数列an的前n项和为sn有数列bn它满足关系b1=an有an+sn=n bn+1=an+1-an证bn是等比数列并求其通设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1, 已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列已知数列an是首项为3,公比为2的等比数列,bn=lgan 证明bn是等差数列,并求出它的通项公式千恩万谢已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知公比为3的等比数列{bn}与数列{an}满足{bn}=3an，n∈N*，且a1=1．