如图,在四边形ABCD中,已知BC=20,DC=40,角ABC=105度,角BCD=60.角ADC=150,求AB的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:23:31

链接BD
因为BC=20 CD=40 角BCD=60°,
COS60°=1/2=BC/CD
所以三角形BCD是直角三角形,角CBD=90°,角CDB=30°
角ADB=角ADC-角CDB=150°-30°=120°
BD=根号(CD平方-BC平方）=根号120
延长AD,从B点作一垂直线与AD的延长线教育E点.
角EDB=180°-角ADB=180°-120°=60°
BE=BD*sin角EDB=根号120*sin60°=根号90
因为角BAD=360°-角ABC-角BCD-角ADC=360°-105°-60°-150°=45°
角BED为直角,
所以AE=BE=根号90
所以AB=根号（AE平方+BE平方）=根号180=6又根号5
我十几年没做过这些题了啊,都忘记得差不多了,所以表达上有点怪怪的,你将就着看吧,然后自己改一下表达.
另外提醒你哦 2楼的答案是错了,他哪里搞了个90°出来啊

如图,在四边形ABCD中,已知BC=20,DC=40,角ABC=105度,角BCD=60.角ADC=150,求AB的长如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证：Bc=AB+Dc 如图四边形ABCD中,角ABC=60度,角ADC=30度,AB=BC已知AD=4,CD=3,求BD长如图在题型ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=DB.已知角ABC=60°.求角ADC的度数已知在四边形ABCD中,AB=BC=DC=1 DA=根号3 角B是90度求角BCD的度数如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC 如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方：AD平方=BC:CD 已知：如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60度,AB=1cm,求CD的长如图,在四边形ABCD中,AD=DC,角ADC=角ABC=90°,DP垂直AB,若四边形ABCD面积为16,则DP的长为在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证明BD的平方=AB的平方+BC的平方