作业帮什么情况下万有引力等于重力?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/02 19:15:06
什么情况下万有引力等于重力?
如,假设质量为m的人造地球卫星在圆轨道上运动,它离地面的高度是地球半径的2倍,地球表面的重力加速度为g,则卫星的
a.角速度为根号（g/27R）
b,线速度为根号（gR）
c,加速度为g/9
d,动能为mgR/3
第三个答案人造地球卫星离地面的高度已经远大于地球的半斤了,为什么还可以用万有引力等于重力这个式子,不是只有在地球表面上的物体才能用万有引力等于重力吗?
如,假设质量为m的人造地球卫星在圆轨道上运动,它离地面的高度是地球半径的2倍,地球表面的重力加速度为g,则卫星的
a.角速度为根号（g/27R）
b,线速度为根号（gR）
c,加速度为g/9
d,动能为mgR/3
第三个答案人造地球卫星离地面的高度已经远大于地球的半斤了,为什么还可以用万有引力等于重力这个式子,不是只有在地球表面上的物体才能用万有引力等于重力吗?
首先你的想法正确,只有在地球表面上的物体才能用万有引力等于重力.万有引力跟两个物体间的距离有关.让我们分别看一下地面上和卫星元轨道上的情况.设地球半径为R,那么在地面上的时候,由万有引力公式
F1=km/(R^2) = mg,这里k是一个跟地球质量和引力常数有关的量.由于地面引力等于重力,所以也等于mg.
然后看看卫星的情况,这时候
F2=km/(3R)^2=F1/9=mg/9=mv^2/(3R) = mw^2*3R.这里v是线速度,w是角速度,mg/9是所受引力,很明显,这时候的加速度只有地球表面的1/9,即g/9.
利用上面的式子,我们还可得到线速度v=根号(gR/3),角速度w=根号(g/(27R)),动能为mgR/3.
F1=km/(R^2) = mg,这里k是一个跟地球质量和引力常数有关的量.由于地面引力等于重力,所以也等于mg.
然后看看卫星的情况,这时候
F2=km/(3R)^2=F1/9=mg/9=mv^2/(3R) = mw^2*3R.这里v是线速度,w是角速度,mg/9是所受引力,很明显,这时候的加速度只有地球表面的1/9,即g/9.
利用上面的式子,我们还可得到线速度v=根号(gR/3),角速度w=根号(g/(27R)),动能为mgR/3.