本节我们学了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,即：如图甲,在Rt△ABC中,∠ACB=90°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:26:31

本节我们学了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,即：如图甲,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
若CD是斜边AB上的中线,则有CD=1/2AB.证明这个定理的方法有很多种,教科书是利用矩形的性质进行证明的,其实还可以利用三角形的中位线定理来证明.请你根据图中已添加的辅助线选择一种方法来证明此定理.
方法一：如图乙,延长BC至E,使CE=BC,连结AE.
方法二：如图丙,取BC的中点E,连结DE.

①证：CD为rt△ABE的中位线,则CD＝½AE；
∵rt△ABC≌rt△AEC(二直角边相等）,则AE＝AB；
∴CD＝½AB.
②证：ED是rt△ABC的中位线,则DE∥AC,∠DEB＝∠DEC＝90º；
rt△DEB ≌rt△DEC(二直角边相等）,
∴CD＝DB＝½AB(全等△对应边相等）.

本节我们学了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,即：如图甲,在Rt△ABC中,∠ACB=90° ”在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半”有这条性质吗在RT三角形ABC中,角ACB等于90°,AB+BC+CA=2+根号6,斜边上的中线是1,那么AC*BC=多少直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是哪册数学书上的定理?如何证明? 证明定理直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半用平行四边形的定理能证明,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半, 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理求证明! 怎么证明定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如何用矩形性质定理证明直角三角形斜边上的中线等于斜边一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边AB上的高与中线,cf是∠ACB的角平分线.比较∠1与∠2的在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边AB上的高线与中线 ,CF是∠ACB的角平分线, 求证：∠1=∠