若实数x、y满足不等式组 x>=1 y>=x-1 x-2y+2>=0 则z=y+1 /x的最大值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 10:48:36

这是一个非线性规划问题,约束条件x>=1 y>=x-1 x-2y+2>=0,目标函数z=y+1/x,
从目标看,当x不变时,Z随y的增大而增大；当y不变时,Z随x的增大而减少.x,y的取值范围为下图中的阴影部分.三个交点坐标(1,0),(1,3/2),(4,3).x从1变到4,y从x-1变到x/2+1,在x/2+1取极值.代入得：z=x/2+1/x+1 z'=1/2-1/x^2 令z'=0 得x=√2, x<√2是z'<0 递减, x>√2是z'>0 递增,
∴ z在x=1或x=4时取得最大值.但z(1)=2.5 z(4)=3.25 故在x=4,y=3时z取得最大值3.25.

再问：是这样做没错，可x和y为1和3/2 答案是5/2
再答：很好判断，如果咱们的点符合约束条件，目标函数又比答案大，那就一定是答案错了，因为是求最大值。不应该有符合条件又比最大值大的。
再问： 3.25应该是不能取的，这是零诊考试题，全市统考，答案不会有错的。
再答： x=4,y=3 符合x>=1 y>=x-1 x-2y+2>=0三个条件，怎么不能取，能取，值=3.25>2.5,还怎么说2.5是最大值？全市统考，答案就不会有错？中国人民银行印的2元票，还错了几十年哪！告诉他们答案错了。

若实数X,Y满足不等式组y≤2,x-y≥0,x-2y≤0.则z=x+y的最大值为若实数x、y满足不等式组 x>=1 y>=x-1 x-2y+2>=0 则z=y+1 /x的最大值是若实数x,y满足不等式组x-y+1≥0,x+y≥0,x≤0,则z=2x+3y的最大值是若实数X Y满足{X-Y+1大于等于0 X+Y大于等于0 X小于等于0则Z=X+2Y的最大值? 若实数x,y满足x≤2,y≤2,x+y≥2,则目标函数z=y/x+1的最大值是已知实数x,y满足不等式组Y≤X,X+Y≤2,Y≥0,那么目标函数Z=+3Y的最大值是? 看实数x,y满足不等式组2x-y-1>=0,3x+y-9=0.则2x+y的最大值为? 已知实数xy满足不等式组x≥0,y≤x,x+y-4≤0,则z=2x-y的最大值为已知实数x,y满足约束条件y≤x,x+y≤1,y≥-1,则z=2x+y的最大值是多少? 若实数X,Y满足不等式组X+3Y-3>=0,2X-Y-3=0且X+Y的最大值是9,则实数M是几 A -2 B-1 C 1 实数x,y满足不等式组x-y+2≥0,2x-y-5≤0,x+y-4≥0 则z=丨x+2y-4丨的最大值是设实数X,Y满足条件X大于等于0,X小于等于Y,X+2Y-4小于等于,则Z=X+Y的最大值是