作业帮几道数学平行判定题.1、如图1,若∠B+∠D=∠BDE,求证：AB‖CD（要求,要用两种方法）2、如图2,已知AE是∠B
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 13:42:35
几道数学平行判定题.
1、如图1,若∠B+∠D=∠BDE,求证：AB‖CD（要求,要用两种方法）
2、如图2,已知AE是∠BAP的平分线,PE是∠APD的平分线,∠2+∠3=90°.证明AB‖CD.
3、如图3,已知：∠A＝∠1,∠C＝∠2.求证：AB‖CD.
1、如图1,若∠B+∠D=∠BDE,求证：AB‖CD（要求,要用两种方法）
2、如图2,已知AE是∠BAP的平分线,PE是∠APD的平分线,∠2+∠3=90°.证明AB‖CD.
3、如图3,已知：∠A＝∠1,∠C＝∠2.求证：AB‖CD.
1、条件有误：应该是∠B+∠D＝∠BED
证明一：过点E作EF∥AB （F在B、D侧,类似第三题）
∵EF∥AB
∴∠FEB＝∠B （内错角相等）
∵∠BED＝∠FEB+∠FED
∴∠BED＝∠B+∠FED
∵∠B+∠D＝∠BED
∴∠B+∠D＝∠B+∠FED
∴∠D＝∠FED
∴EF∥CD （内错角相等,两直线平行）
∴AB∥CD （平行于同一直线的两直线平行）
证明二：延长BE交CD于F
∵∠BED为三角形DEF的外角
∴∠BED＝∠EFD+∠D
∵∠BED＝∠B+∠D
∴∠B+∠D＝∠EFD+∠D
∴∠B＝∠EFD
∴AB∥CD （内错角相等,两直线平行）
2、证明：
∵AE平分∠BAP
∴∠2＝∠BAP/2
∵PE平分∠APD
∴∠3＝∠APD/2
∵∠2+∠3＝90
∴∠BAP/2+∠APD/2＝90
∴∠BAP+∠APD＝180
∴AB∥CD （同旁内角互补,两直线平行）
3、证明：
∵∠A＝∠1
∴AB∥PQ （内错角相等,两直线平行）
∵∠C＝∠2
∴CD∥PQ （内错角相等,两直线平行）
∴AB∥CD （平行于同一直线的两直线平行）
证明一：过点E作EF∥AB （F在B、D侧,类似第三题）
∵EF∥AB
∴∠FEB＝∠B （内错角相等）
∵∠BED＝∠FEB+∠FED
∴∠BED＝∠B+∠FED
∵∠B+∠D＝∠BED
∴∠B+∠D＝∠B+∠FED
∴∠D＝∠FED
∴EF∥CD （内错角相等,两直线平行）
∴AB∥CD （平行于同一直线的两直线平行）
证明二：延长BE交CD于F
∵∠BED为三角形DEF的外角
∴∠BED＝∠EFD+∠D
∵∠BED＝∠B+∠D
∴∠B+∠D＝∠EFD+∠D
∴∠B＝∠EFD
∴AB∥CD （内错角相等,两直线平行）
2、证明：
∵AE平分∠BAP
∴∠2＝∠BAP/2
∵PE平分∠APD
∴∠3＝∠APD/2
∵∠2+∠3＝90
∴∠BAP/2+∠APD/2＝90
∴∠BAP+∠APD＝180
∴AB∥CD （同旁内角互补,两直线平行）
3、证明：
∵∠A＝∠1
∴AB∥PQ （内错角相等,两直线平行）
∵∠C＝∠2
∴CD∥PQ （内错角相等,两直线平行）
∴AB∥CD （平行于同一直线的两直线平行）
几道数学平行判定题.1、如图1,若∠B+∠D=∠BDE,求证：AB‖CD（要求,要用两种方法）2、如图2,已知AE是∠B
如图,已知∠BDE=∠B+∠D.问AB与CD平行吗?为什么?
如图,已知AB平行DF,DE平行BC,AE=CF,求证：∠B=∠D
已知 如图 AB 平行CD CD 平行EF 求证角B+角BDE+角F=360°
已知；如图,已知AB平行CD,∠1等于∠B,∠2等于∠D求证BF⊥ED
如图,∠1=∠2,∠B=∠D,求证AB=CD 要用到全等三角形的判定
如图,已知∠1与∠2互补,∠B=∠D,试推出AB平行CD
如图 AB平行CD BF=DE 点B、E、F、D在一条直线上 ∠A=∠C.求证：AE平行CF.
如图,已知AB=CD,AC=BD,求证:(1)∠A=∠D,(2)AE=DE
如图,已知ab//cd.∠1=∠b,∠2=∠d.求证be⊥ed.
如图,已知AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥ED
如图已知AB平行CD,∠B=∠D,试说明BF平行DE