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求y=x的2次方+x+1分之1的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 17:03:25
求y=x的2次方+x+1分之1的最大值
最好在11点前
y=1/(x^2+x+1)
因为x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4≥3/4
所以y=1/(x^2+x+1)≤1/(3/4)=4/3
即最大值是4/3
如果不懂,祝学习愉快!
再问: 大于等于4分之3是怎么来的?
再答: 因为分母有最小值。
那么整个式子的最大值就是在分母取最小值时取的。
再问: 为什么不是[X+1/2]^2+3/4≥0
再答: 分母就是这样配方,然后知道分母最小为3/4
那么分式最大是1/(3/4)=4/3