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已知tanα=xsinβ1−xcosβ

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:12:24
已知tanα=
xsinβ
1−xcosβ
证明:∵已知tanα=
sinα
cosα=
xsinβ
1−xcosβ,tanβ=
sinβ
cosβ=
ysinα
1−ycosα,


cosα
sinα=
1−xcosβ
xsinβ

cosβ
sinβ=
1−ycosα
ysinα.
两式相减可得
cosα
sinα-
cosβ
sinβ=
1
xsinβ−
cosβ
sinβ-(
1
ysinα−
cosα
sinα),

1
ysinα=
1
xsinβ,∴xsinβ=ysinα,

sinα
sinβ=
x
y.