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计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^n+1) 咋么得出来下面的第一步(2-1)(2+1)...? 要

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:14:59
计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^n+1) 咋么得出来下面的第一步(2-1)(2+1)...? 要求给解题过程
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^n+1)=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^n+1)/(2-1)=2^2n-1/2-1=2^2n-1
利用的是平方差公式
再问: (2+1)怎么分的呢,老是很晕...
再答: (2+1)(2-1)=2²-1 (2²+1)(2²-1)=2⁴-1 (2⁴+1)(2⁴-1)=2^8-1 …… (2ⁿ+1)(2ⁿ-1)=2^2n-1 注意逐个计算
再问: 2+1不等于(2+1)(2-1)啊....