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在约束条件y≤xy≥12xx+y≤1下,目标函数z=x+12y的最大值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:55:35
在约束条件
y≤x
y≥
1
2
x
x+y≤1
作出不等式组

y≤x
y≥
1
2x
x+y≤1表示的平面区域,

得到如图的△AB0及其内部,其中A(
2
3,
1
3),B(
1
2,
1
2),O(0,O)
设z=F(x,y)=x+
1
2y,将直线l:z=x+
1
2y进行平移,
可得当l经过点A时,目标函数z达到最大值
∴z最大值=F(
2
3,
1
3)=
5
6
故选:C