用96个棱长为1分米的正方体,拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积有多大?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:44:46
用96个棱长为1分米的正方体,拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积有多大?
有列式,最好有思路!
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1.用96个棱长为1分米的正方体,拼成一个表面积最小的长方体.在这个过程中,必须清楚一点厂方体的体积是96个正方体体积之和,即96立方分米.
2.接下来,再考虑,要使长方体表面积最小,也就是要所要正方体堆积起来后,露在外面的面最少.也就是说,这些正方体堆的越方,表面积就越小.即,长方体越类似正方体.
清楚了上面两点,这个题就很好解了.
设长方体棱长分别为a,b,c.
则,abc=96.
那么找出整数a,b,c,使三者越接近越好.
不妨取a^3=96,得a=4或5(舍去).
于是bc=24,不妨取b^2=24.得b=4或5(舍去).
所以c=6.
综上棱长分别为a=4,b=4,c=6.
该长方体表面积为:2(ab+bc+ac)=128.
2.接下来,再考虑,要使长方体表面积最小,也就是要所要正方体堆积起来后,露在外面的面最少.也就是说,这些正方体堆的越方,表面积就越小.即,长方体越类似正方体.
清楚了上面两点,这个题就很好解了.
设长方体棱长分别为a,b,c.
则,abc=96.
那么找出整数a,b,c,使三者越接近越好.
不妨取a^3=96,得a=4或5(舍去).
于是bc=24,不妨取b^2=24.得b=4或5(舍去).
所以c=6.
综上棱长分别为a=4,b=4,c=6.
该长方体表面积为:2(ab+bc+ac)=128.
用96个棱长为1分米的正方体,拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积有多大?
【数学问题】用96个棱长为1分米的正方体,拼成一个表面积最小德长方体,这个长方体的表面积最小多少平方dm
8个棱长是1分米的正方体,拼成一个长方体,则样拼表面积最小,最小的表面积是多少
用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积最小是多少平方分米?最大表面积是多少平方分米
有4个棱长3分米的正方体如果拼成一个长方体这个长方体的表面积是多少?
用八个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积最小是多少平方分米?最大是多少平方分米
用6个棱长是1厘米的正方体,拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
将168个棱长为1cm的小正方体,拼成一个长方体,使得长方体的表面积达到最小,这个长方体表面积是多少?
用54个棱长为1分米的正方体拼成一个底面长6分米,宽3分米的长方体,这个长方体的表面积是多少?
用6个棱长1cm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是多少?表面积最小是多少?
用6个棱长1CM的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方厘米?表面积最小是多少平方厘米?
把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方分米?急!