已知f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(-3/2+x)=f(3/2+x),当x属于(0,3/2)时,f(x)=ln(x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:43:38

已知f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(-3/2+x)=f(3/2+x),当x属于(0,3/2)时,f(x)=ln(x^2-x+1),则函数f(x)在区间【0,6】上的零点个数是多少?最好是有图有解析的.

请问题目中是-3除以2+x还是,-3/2再加x
再问： -3/2再加x
再答： f(-3/2+x)=f(3/2+x) 令t=3/2+x 则f（t）=f（3+t）所以f（x）是以3为周期的周期函数。令f（x）=0，则x2-x+1=1，解得x=1或x=0 又∵函数f（x）是定义域为R的奇函数， ∴在区间∈[-1.5，1.5]上， f（-1）=f（1）=0， f（1.5）=f（-1.5+3）=f（-1.5）=-f（-1.5） ∴f（-1）=f（1）=f（0）=f（1.5）=f（-1.5）=0 又∵函数f（x）是周期为3的周期函数则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6 共9个不懂可以hi我
再问：这个周期是怎么看出来的
再答：你看如果用3/2+x替换原式的x的话，f(-3/2+x)=f(3/2+x)这个式子左边不就成了f（x），右边就是f（3+x），所以说f（x）=f（3+x），3就是它的周期
再问：下面的为什么是在区间[-1.5,1.5]上
再答：这个你不用考虑，限定一个区间而已，显得思路更清晰
再问：那下面的等于0是怎么推出来的
再答： f（1.5）=f（-1.5+3）=f（-1.5）=-f（-1.5） ∴f（-1）=f（1）=f（0）=f（1.5）=f（-1.5）=0 这个吗 3为周期的函数，所以f（1.5）=f（-1.5+3）=f（-1.5），奇函数，所以f（1.5）=-f（-1.5）所以f（-1.5）=-f（-1.5），所以f（1.5）=0

已知f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(-3/2+x)=f(3/2+x),当x属于(0,3/2)时,f(x)=ln(x 已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时,f(x)=-2x平方+3x+1,则f(-2)= 定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),当X属于（0,3）,f(x)=2的X次方,则当X属于（-6,- 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x属于[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x都有f(x+3)+f(x)=0,若当x属于【-3,-2】时,f(x)=2 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x-3,则x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3x平方+2x-1,则x 奇函数难点已知定义在R上的奇函数f(x)满足①对任意x,都有f(x+3)=f(x)成立；②当x∈[0,3/2]时,f(x 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2的x次方-3,则f(-2)等于已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期