三角形ABC中,A、B、C对边分别为a,b,c.若a*cosA+b*cosB=c*cosC,则三角形形状为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:23:54
三角形ABC中,A、B、C对边分别为a,b,c.若a*cosA+b*cosB=c*cosC,则三角形形状为?
a*cosA+b*cosB=c*cosC
sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
sin2A+sin2B=sin2C=SIN2(180-A-B)=-SIN(2A+2B)
sin2A+sin2B+SIN(2A+2B)=0
sin2A+sin2B+sin2ACOS2B+SIN2BCOS2A=0
SIN2A(1+COS2B)+SIN2B(1+COS2A)=0
SIN2ACOS²B+SIN2BCOS²A=0
COSACOSB(SINA+SINB)=0
所以COSACOSB=0
所以为直角三角形
用余弦定理比较简单
a(b²+c²-a²)/2bc+b(a²+c²-b²)/2ac=c(a²+b²-c²)/2ab
a²(b²+c²-a²)+b²(a²+c²-b²)=c²(a²+b²-c²)
2a²b²-a^4-b^4=-c^4
(a²-b²)²=c^4
a²-b²=±c²
a²=b²+c²或a²+c²=b²
sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
sin2A+sin2B=sin2C=SIN2(180-A-B)=-SIN(2A+2B)
sin2A+sin2B+SIN(2A+2B)=0
sin2A+sin2B+sin2ACOS2B+SIN2BCOS2A=0
SIN2A(1+COS2B)+SIN2B(1+COS2A)=0
SIN2ACOS²B+SIN2BCOS²A=0
COSACOSB(SINA+SINB)=0
所以COSACOSB=0
所以为直角三角形
用余弦定理比较简单
a(b²+c²-a²)/2bc+b(a²+c²-b²)/2ac=c(a²+b²-c²)/2ab
a²(b²+c²-a²)+b²(a²+c²-b²)=c²(a²+b²-c²)
2a²b²-a^4-b^4=-c^4
(a²-b²)²=c^4
a²-b²=±c²
a²=b²+c²或a²+c²=b²
三角形ABC中,A、B、C对边分别为a,b,c.若a*cosA+b*cosB=c*cosC,则三角形形状为?
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a
(1/2)在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列 (1
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b/c=cosB/cosC,且a=1/2c,则cosA=?
在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si
三角形ABC中,a/COSA=b/COSB=c/COSC试判断三角形的形状
高一三角函数体在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-
a/cosA=b/cosB=c/cosC,则三角形ABC为 什么三角形
在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC) a=1,co
在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状.
1.三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,试判断三角形ABC的形状