作业帮用洛必达法则,求极限
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 06:22:26
用洛必达法则,求极限
原极限
=lim(x->1) (x*lnx -x+1) / (x-1)*lnx 使用洛必达法则,分子分母同时求导
=lim(x->1) (lnx +x*1/x -1) / (lnx -x*1/x +1/x)
=lim(x->1) lnx / (lnx -1 +1/x) 代入x=1
= 0 / 1
= 0
故极限值为0
再问： 你算错了
再问： 答案不是0
再答： 不好意思我看错了一点，写错了
原极限
=lim(x->1) (x*lnx -x+1) / (x-1)*lnx 使用洛必达法则，分子分母同时求导
=lim(x->1) (lnx +x*1/x -1) / (lnx +x*1/x -1/x)
=lim(x->1) lnx / (lnx +1 -1/x) 分子分母都趋于0，继续求导
=lim(x->1) (lnx)' / (lnx +1 -1/x)'
=lim(x->1) (1/x) / (1/x +1/x^2) 代入x=1
= 1/2
故极限值为1/2
再问： 这次对了
再答： 对了就好啊～
=lim(x->1) (x*lnx -x+1) / (x-1)*lnx 使用洛必达法则,分子分母同时求导
=lim(x->1) (lnx +x*1/x -1) / (lnx -x*1/x +1/x)
=lim(x->1) lnx / (lnx -1 +1/x) 代入x=1
= 0 / 1
= 0
故极限值为0
再问： 你算错了
再问： 答案不是0
再答： 不好意思我看错了一点，写错了
原极限
=lim(x->1) (x*lnx -x+1) / (x-1)*lnx 使用洛必达法则，分子分母同时求导
=lim(x->1) (lnx +x*1/x -1) / (lnx +x*1/x -1/x)
=lim(x->1) lnx / (lnx +1 -1/x) 分子分母都趋于0，继续求导
=lim(x->1) (lnx)' / (lnx +1 -1/x)'
=lim(x->1) (1/x) / (1/x +1/x^2) 代入x=1
= 1/2
故极限值为1/2
再问： 这次对了
再答： 对了就好啊～