作业帮已知函数f(x)=-x的3次方+3x,求证 函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:54:09
已知函数f(x)=-x的3次方+3x,求证 函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数
求导法
f(x)=-x的3次方+3x
f'(x)=-3x²+3=-3(x²-1)
x∈(-1,1)时,x²-10
即f'(x)>0
∴f(x)在区间(-1,1)上是增函数
定义法
设-1
再问： 定义法 =-x³1+3x1-(-x²2+3x2) 为什么在定义法的这里有个-x²2+3x2，-x²2这个怎么来的 这里的步骤能详细点吗 不知道是不是立方 (x²2-x²1) 因为这个和立方和公式很像 我现在高1 初中的差不多都忘了 记错了不要怪... =(x²2-x²1)+3(x1-x2) =(x2-x1)(x²2+x1x2+x²1)-3(x2-x1) 我昨天也用定义法做了 不过不知道对不对 求导法我还没学过..
再答： 安错了符号， 应该是 =-x³1+3x1-(-x³2+3x2) =(x³2-x³1)+3(x1-x2) 立方差公式： x³2-x³1=(x2-x1)(x²2+x1x2+x²1)
f(x)=-x的3次方+3x
f'(x)=-3x²+3=-3(x²-1)
x∈(-1,1)时,x²-10
即f'(x)>0
∴f(x)在区间(-1,1)上是增函数
定义法
设-1
再问： 定义法 =-x³1+3x1-(-x²2+3x2) 为什么在定义法的这里有个-x²2+3x2，-x²2这个怎么来的 这里的步骤能详细点吗 不知道是不是立方 (x²2-x²1) 因为这个和立方和公式很像 我现在高1 初中的差不多都忘了 记错了不要怪... =(x²2-x²1)+3(x1-x2) =(x2-x1)(x²2+x1x2+x²1)-3(x2-x1) 我昨天也用定义法做了 不过不知道对不对 求导法我还没学过..
再答： 安错了符号， 应该是 =-x³1+3x1-(-x³2+3x2) =(x³2-x³1)+3(x1-x2) 立方差公式： x³2-x³1=(x2-x1)(x²2+x1x2+x²1)
已知函数f(x)=-x的3次方+3x,求证 函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数
已知函数f(x)等于X的3次方加6X的平方,求证函数f(x)在区间〖-3,-1〗上是减函数.
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证：函数f（x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点
已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数； (2)求函数F
已知f(x)=2x次方-1/2x次方+1,证明f（x)在区间R上是增函数
已知函数f(x)=2x/x+1,xE(-3,-2)求证f(x)在(-3,-2)上是增函数
已知函数f(x)=-x平方-ax+3在区间(负无穷,-1]上是增函数.
已知函数f(x)=-x平方-ax+3在区间(负无穷,-1]上是增函数
函数f(x)=x的3次方-3x+2在区间(1,2)内的函数值
已知函数f(x)=log(3)x+x^3,求证:函数f(x)在区间[1/3,1]内必有零点
求证函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1在区间(-2,1)内是减函数